1.  Conceito de Variável Booleana

    Chamamos  de variável  Booleana  a  uma variável que pode assumir só duas condições (dois valores). 
 Um exemplo de variável Booleana é uma chave, que só pode estar aberta  ou fechada, não existe outra condição. Outro exemplo é uma lâmpada, que só pode estar acesa ou apagada.
Em eletrônica digital costumamos associar  a uma variável Booleana  os símbolos  “ 0 “  e  “1 “aos estados que a variavel pode assumir. Desta forma lâmpada acesa poderia ser “1 “ e conseqüentemente apagada  “ 0 “, mas poderia ser o contrario depende da convenção adotada.
     Uma variável Booleana pode ser dependente de outras variáveis Booleanas.  Por exemplo em resposta à condição de uma chave (variável A) a qual pode estar aberta ou fechada  podemos ter a condição de uma lâmpada  (variável  L) acesa ou apagada. 
Na Fig01 podemos convencionar que chave aberta   A=0, a chave fechada portanto será A=1 da mesma forma teremos  para   lâmpada apagada L=0 e acesa L=1.
 Para caracterizar o comportamento lógico  estabelecemos o que chamamos de tabela verdade do  circuito.

Expressão Booleana:  L=A

2. Elementos de Álgebra Booleana                                                     

    Em álgebra Booleana assim  como na álgebra comum, as letras são usadas para representar as  variáveis. Na Álgebra Booleana usamos letras maiúsculas para representar uma variável Booleana. Uma variável Booleana só pode ter duas condições às quais associaremos os símbolos  "0"ou "1".  
O símbolo = tem usualmente o significado de  "'é equivalente", isto é,  se o lado direito da  equação é 0, então o lado esquerdo também será 0.  Desta forma a declaração:

 Y=A
significa que Y é 1 se A é 1, Y é 0 se A for 0.

Na figura 01 usamos uma chave,  que representa a variável A se relacionando com  a variável L (lâmpada) pela expressão:
L=A (observe isso na tabela verdade)

O símbolo Booleano com uma barra acima da variável  significa a negação ou o complemento da variável. 

Desta forma    é lido como não A, portanto se A=1     se A=0  

 Desta forma  =A representa não-não

3. Funções Booleanas e Portas Lógicas

    Uma função Booleana relaciona duas ou  mais variáveis Booleanas entre si através de uma expressão chamada  de Expressão Booleana. Para se implementar na pratica uma função booleana são usadas portas logicas encontradas em C.Is.

3.1. Função E (AND) - Porta E (AND)                                                                    

     Antigamente  os  circuitos lógicos eram feitos (implementados) com relés, hoje usamos  portas lógicas em CI (Circuito Integrado) para  realizar uma determinada  lógica (determinada função). A seguir mostraremos as principais funções lógicas e as portas lógicas que realizam a lógica da função. 
As  duas chaves chaves, A e B estão  ligadas em série para ligar a lâmpada L. 
A lógica existente é:

Dizemos que esta é uma lógica E (AND em inglês). A porta lógica  correspondente é chamada porta  E (AND ) e cujo símbolo está representado na Fig03a. 
A Expressão Booleana é: L = A.B       (lê-se   A  e B , mas  por analogia  com a operação multiplicação  dizemos também A vezes B).

 A seguir  os  símbolos da porta E (AND) e a sua TV

3.2. Função OU (OR) - Porta OU (OR )                                                                                                                   
   A função  OU (OR ) tem a seguinte lógica se pensarmos em termos de chaves (não esqueça chave aberta,     “ 0  “, fechada,“ 1 “  ). A lógica existente é :

    Expressão Booleana: L = A+B         (Lemos A ou B, mas por analogia com a operação soma dizemos A mais B). 
A figura04b mostra o símbolo e a figura04c a tabela verdade.

3.3. Função Inversão Não (NOT) - Porta  Inversora                                                                                                

      A função  Não  (NOT)   ou função Inversora dá uma saída que é o complemento (inverso) da entrada.    

3.4. Mais Propriedades da Álgebra Booleana

A partir do especificado acima  (função E, OU e Inversora) resultam algumas relações importantes:

Além disso podemos usar algumas propriedades da álgebra ordinária.

3.5.  Função NE (NAND) - Porta  NE (NAND)                                                                                         

    A lógica  desta função corresponde  à negação da função E (AND ). A Fig06 dá o símbolo  da porta lógica e a sua  Tabela Verdade . 

3.6. Função NOU (NOR) -  Porta  NOU (NOR)                                                                                     

    A lógica  desta função corresponde  à negação da função OU  ( NOR ). A Fig07 dá o símbolo  da porta lógica e a sua  tabela verdade . 

4. Teorema de De Morgan

    O Teorema de De Morgan é uma ferramenta poderosa usada para simplificar circuitos lógicos e tem como objetivo transformar um produto em uma operação de soma e vice-versa.

 
e

Verifique a outra igualdade você preenchendo a tabela a seguir

.

5. Experiência01 - Portas Lógicas com Chaves

5.1. Abra o  arquivo ExpTDC01a ou de dentro do MultiSIM abra o arquivo na pasta ArquivosMSIM.  Ative-o. Levante a sua TV.

5.2. Repita o mesmo para  ExpTDC01b e ExpTDC01c.

Arquivo MicroCap8

Atenção !! Para mudar a posição da chave teclar no teclado a chave correspondente à letra da chave.

5.1. Conclusões

6.  Experiência02 - Portas Lógicas Básicas

6.1. Abra o arquivo ExpTDC02a ou de dentro do MultiSIM abra o arquivo na pasta ArquivosMSIM. Ative-o, e para todas as combinações de entrada levante a sua TV. 
Obs: para sinalizar o estado lógico das entradas e da saída existem lâmpadas (Probes) sinalizadoras.

6.2. Repita o mesmo para   ExpTDC02b,  ExpTDC02c, ExpTDC02d e ExpTDC02e

Arquivo MicroCap8    Arquivo MicroCap8 

ExpTDC02a: Monte o circuito em seguida preencha a sua TV

ExpTDC02b: Monte o circuito em seguida preencha a sua TV

ExpTDC02c: Monte o circuito em seguida preencha a sua TV

ExpTDC02d: Monte o circuito em seguida preencha a sua TV

ExpTDC02e: Monte o circuito em seguida preencha a sua TV

6.3. Conclusões: