Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula22: Ohmímetro Série - Ponte de Wheatstone.
Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1. Ohmímetro

1.1. Ohmímetro Série

    Dos instrumentos analógicos usados em um multímetro o ohmímetro é o único que precisa  ser energizado. A Fig1 mostra o  circuito básico de um  ohmímetro série.

No circuito acima para cada valor de corrente existe um único valor de Rx , relacionados pela equação:

Para calcular o valor de E e de R precisamos montar duas equações  relacionando as duas variáveis.
Uma equação  é obtida  impondo que para  R_X = 0  a corrente no instrumento será igual à de fim de escala I_GM.
Obs:  fazer  R_X = 0  é a  operação  chamada de zerar o ohmímetro, e deve ser feita obrigatoriamente toda vez que o ohmímetro for ser usado  ou quando da mudança de escala . Observe que fazer isto significa estabelecer  o zero. Na prática, o ajuste do zero é feito através de um potenciômetro no  painel do multímetro.

       A equação resultante para essa condição é:  E = ( R + R_iG ).I_GM     nesta equação são conhecidos  R_iG e I_GM, devemos portanto escrever outra equação relacionando entre si  E e R. Esta  outra equação é obtida  impondo-se que, quando R_X  for igual à um determinado valor que chamaremos de resistência de meio de escala ( R_DME ) a corrente no  circuito será igual a  I_GM / 2, isto é, o ponteiro para no meio da escala. Esta condição está indicada na figura3.

A equação para essa condição é:  E = ( R + R_iG + R_DME  ).I_GM / 2
Essas duas equações  constituem um sistema de duas equações e duas incógnitas, podendo ser resolvida facilmente
A outra marca importante corresponde à condição de   circuito aberto  R_X infinita . Observe  que a escala de resistência é o contrário da escala de corrente, e mais,  a polaridade da bateria interna é o contrário da polaridade indicada externamente, isso se deve à necessidade de se usar o mesmo Galvanômetro para medir corrente, tensão e resistência.

2. Exercício Resolvido  

2.1) Projete um  ohmímetro usando um amperímetro de 3mA de fim de escala e R_iA = 200 Ohms  e que tenha 
R_DME =1K Ohms

Para R_{X =}  0              I_X  = 3mA

Equação obtida do circuito:

( 1 ):        E = ( R + 200 ).3mA

                Para R_X = R_DME = 1KOhm               I_X  = 1,5mA

Equação obtida do circuito:

( 2 ): E = ( R + 200+ 1000 ).1,5mA

Igualando as equações  ( 1 ) e ( 2 ):             
( R + 200 ).3mA = ( R + 200+ 1000 ).1,5mA obtemos     R =0,8K   e substituindo  esse valor  em uma delas resulta :  E =3V. O circuito final está representado  a seguir.

A seguir a escala do ohmímetro com algumas  marcas.

3. PONTE DE WHEATSTONE                                                                    

A ponte de Wheatstone é basicamente usada para medir resistência, mas pode ser usada na medida de qualquer grandeza   física contanto que exista o transdutor adequado. O  circuito básico está indicado na Fig04. Desconsiderando por um momento o instrumento, este  circuito pode ser entendido como sendo dois divisores de tensão, ABD e ACD, ligados  em paralelo e a  uma fonte de tensão E. As tensões nos pontos  B e C podem ser escritas como sendo:

Obtenhamos a condição para que estas duas tensões sejam iguais, desta forma ao inserirmos o instrumento entre os pontos C e B nenhuma corrente passará através dele. Esta condição ocorrerá quando:

               U_C = U_B  

Dizemos que nestas condições a ponte está  balanceada. Se no lugar de R₂ colocamos  um potenciômetro,   ou  uma década resistiva, e fizermos R1=R2, no equilíbrio  o valor de  R_X = R_V desta forma poderemos ler o valor de R_X diretamente em uma escala.                                                    

do que no caso em que R₁ = R₃.

Da mesma forma se   R₁ = R₃ /10 poderemos medir  valores de resistência bem menores do que no caso em que  R₁ = R₃

4. Exercício Proposto                                                                                                     

4.1. Calcule  o valor da resistência R_X  em cada caso sabendo-se que a ponte está em equilíbrio. Calcule também a corrente fornecida pelo gerador

4.2. Calcular a intensidade  da corrente fornecida pelo gerador no  circuito.

4.3. Calcular o valor de R para que a ponte fique em equilíbrio.

4.4. Calcule  a resistência equivalente entre os pontos A e B e  a intensidade  da corrente em todas as resistências no  circuito.

4.5. Um condutor cuja resistência varia de acordo com a lei : R = 1000 + 10.T , onde R é a resistência do condutor em Ohms e T a temperatura em ºC. Para  que  temperatura a Ponte de Wheatstone é equilibrada ?

5. Experiência020 - Ohmímetro Série 

5.1.  O Ohmímetro a ser analisado é o do exercício resolvido. Abra o arquivo  Exp20.CIR (MicroCap) ou   ExpCC021  (Multisim) e  identifique um dos circuitos a seguir.

5.2. Para cada valor de Rx da tabela, anote o valor da corrente medida pelo amperímetro.  A partir dos valores de Rx e I, desenhe uma escala graduada em Ohms.

Tabela I: Levantando dados para construir  a escala do ohmimetro

 5.3.  Cite uma desvantagem desse tipo de ohmímetro (serie).
5.4.  Conclusões 

6. Experiência021- Ponte de Wheatstone

6.1.  Abra o arquivo  Exp21.CIR (MicroCap) ou     ExpCC022 (Multisim) e identifique um dos circuitos a seguir.  Neste circuito, que é uma ponte de Wheatstone, a chave P permite escolher entre ativar a ponte, colocando o potenciômetro de 5k no circuito, ou medir a resistência do potenciômetro (Colocando a chave para cima). Com o potenciômetro no circuito, escolha uma das resistências (Rx1 ou Rx2). Para equilibrar a ponte varie a resistência ( tecle em R ou em R+shift , para aumentar e diminuir respectivamente o potenciômetro). O amperímetro indicará quando a ponte estiver equilibrada  IA=0). Quando  se estabelecer o equilíbrio, mude a posição da chave P para cima (use a tecla P) e  anote a indicação do Ohmímetro, esse será  o valor de Rx. Repita para o outro valor de Rx.  

Para o MicroCap  siga as instruções no arquivo

( a )	( b )
Figura 8:  Ponte de Wheatstone parte experimental - ( a ) multisim ( b ) MicroCap

Rx1=________ Rx2=_______

6.2.  Escreva as suas conclusões baseado nas medidas efetuadas. 

Qualquer dúvida consulte o capítulo 5.4   do livro  Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica