Aula11 Indice de AulasAula13
Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula12:Teorema de Thevenin
Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1. Enunciado    

    O teorema de Thevenin  é usado para simplificar e resolver um circuito e tem o enunciado: 
"Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substituído por um circuito equivalente constituído de uma fonte de tensão (UTH)  em serie com uma  resistência ( RTH)".

Para introduzir o Teorema de Thevenin vamos usar um exemplo.   Na figura1a temos um circuito  composto de vários elementos lineares, e dois pontos A e B desse circuito. À direita na figura1b temos o circuito
Equivalente Thevenin deste  circuito,  composto de uma bateria (UTH) e de uma resistência (RTH).

RTH é a resistência equivalente de Thevenin e UTH o gerador de Thevenin ou tensão equivalente de Thevenin.

 

                                              ( a )                                                                                         ( b )

Figura 1: ( a ) Circuito elétrico  a ser simplificado e ( b ) seu equivalente Thevenin        Arquivo MicroCap8


 RTH   é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos
A e B quando os geradores de tensão da  figura1a  são eliminados (colocados em curto circuito).Caso existam geradores de corrente os mesmos deverão ser abertos.


UTH é o gerador equivalente de Thevenin, obtido determinando-se a tensão em vazio entre os pontos A e B.
 A seguir mostraremos como obter UTH e RTH.

2. Calculo da Resistência de Thevenin

    Para determinar a resistência de Thévenin deveremos curto circuitar as fontes de tensão e determinar a resistência entre A e B para tanto deveremos eliminar os dois geradores de 10V (colocá-lo em curto circuito). Resulta o circuito a seguir. A resistência de Thevenin é a resistência equivalente entre os pontos A e B.

RTH=10 //10 +10 =15 Ohms

Figura 2: Determinação da resistência de Thevenin - Circuito equivalente  

 3. Calculo da Tensão de Thevenin 

    Para determinar a tensão de Thevenin deveremos abrir o circuito entre os pontos que estamos aplicando Thevenin (A e B). Obtemos o circuito da figura03a a seguir. A tensão de Thevenin é a tensão entre A e B nessas condições.
   
No circuito da figura03b a corrente saindo pelo terminal A e B é nula ( o circuito está aberto), portanto a tensão entre D e C é nula, bem como a tensão entre C e B. Desta forma a tensão entre A e B vale 20V.

( a )

( b )

Figura 3: Determinação da tensão  de Thevenin  - Circuitos equivalentes

 

    Portanto a tensão de Thévenin vale 20V e a resistência de Thévenin vale 15 Ohms.

    Após se determinar o equivalente Thévenin,  a corrente na resistência RL deverá ser a mesma tanto no circuito original, figura4a, como no circuito equivalente, figura4b.

( a )

( b )

Figura 4: Medida da corrente ( a ) na carga - Circuito original   ( b ) Circuito equivalente 

 

Não entendeu ainda o Teorema de Thevenin ? Então veja a sequencia a seguir

 

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/thevenin.html

 

 4. Experiência09 - Teorema de Thevenin  

4.1.  Calcule o equivalente Thevenin (UTH e RTH) entre os pontos A e B do circuito. Anote na Tabela I os valores calculados de UTH e RTH.

( a )

( b )

Figura 5: Teorema de Thevenin ( a ) MicroCap ( b ) Multisim

 

Tabela I: Teorema de Thevenin - valores calculados

Equivalente  Thevenin - Calculado

 Valor de RTH

 Valor de UTH

 

 

4.2. Abra o arquivo Exp09_UTH.CIR  (MicroCap) ou ExpCC09 (Multisim) e identifique um dos circuitos  da figura 6.  Inicie uma simulação e  meça a tensão em vazio (UTH) entre os pontos A e B anotando na Tabela 2.

Figura 6:  Medindo a tensão de Thevenin - UTH


4.5. Abra o arquivo
Exp09_RTH.CIR  (MicroCap) ou  ExpCC09 (Multisim) para medir a resistencia de Thevenin.

 No caso de usar o MicroCap para determinar a resistencia de Thevenin,  inicie uma simulação e meça a corrente I que entra no circuito quando é aplicada uma tensão U entre os pontos A e B.

__________ anote na Tabela 2 esse valor calculado

Para o Multisim meça a resistência de Thevenin usando o Ohmimetro.

               

( a )

( b )

Figura 7:  Medindo a reistencia de Thevenin - RTH ( a ) MicroCap ( b ) Multisim

 

 Tabela 2: Teorema de Thevenin - valores calculados

Medidas -  Equivalente  Thevenin

UTH

RTH=U/I

 

UTH(medido)

 

 

 

 

4.7. Abra o arquivo ExpCC09  (MicroCap) e identifique os circuitos da figura 8 a seguir. Inicie uma simulação e  meça a corrente na carga (RL) no circuito original e no circuito equivalente, anote os valores de IL na Tabela III.

Figura 8: Medindo a corrente na carga  no circuito original e no circuito equivalente

 

Tabela 3: Teorema de Thevenin - medida da corrente na carga no circuito equivalente e original

IL - Circuito Original

IL - Circuito Equivalente

 

 

4.8. Conclusões

5. Exercícios Propostos

5.1. Determinar o equivalente Thevenin em cada caso, entre os pontos A e B       

5.1a    

Arquivo MicroCap 

 

 

 

 

 

 

5.1b

Arquivo MicroCap

 

5.2. Para o circuito, desenhar o gráfico da tensão em função da corrente (UxI ), isto é, a curva característica do bipolo AB. 
             
Sugestão: Adote dois valores para RL, determinando U e I para cada valor. Como o gráfico é uma reta, basta unir esses pontos para obter a curva característica. Obtida a reta você pode determinar a tensão em vazio (FEM equivalente do bipolo AB ) e a sua resistência interna a partir da inclinação do gráfico.

ArquivoMicroCap  

Clique aqui para ver o equivalente Thevenin

Clique aqui para ver a curva característica do bipolo AB

 

Qualquer dúvida consulte o capítulo 9 do livro  Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Aula11Indice de AulasAula13