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Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula05: Potência - Energia - Efeito Joule
Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1.Conceito de Potência  e  Energia

    Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em algum corpo (mesmo que você não veja!!). E não  se esqueça :
  " A ENERGIA NÃO PODE SER DESTRUÍDA NEM TAMPOUCO CONSTRUÍDA ESTÁ SENDO SEMPRE TRANSFORMADA"
 
    A  energia está sempre sendo transformada. O  gênio humano está sempre empenhado em construir dispositivos que possam converter algum tipo de energia em uma energia que nos seja útil. Por exemplo: Aquele banho quentinho que você toma no inverno só é possível,  porque alguém  há  muito tempo atrás descobriu como converter  algum tipo de energia em energia elétrica, e depois outra  descobriu como converter energia elétrica em calor. 


2.Unidades de Trabalho (Energia)

   
Como  potência e energia (trabalho) são grandezas físicas, necessitamos de unidades para especificá-las adequadamente. 
Joule(J) é a unidade oficial  de energia e trabalho, mas existem outras  como a caloria (cal) e o kW.h  que são mais usadas na prática. É claro que existe uma relação entre elas:

1Cal = 4,18J        e      1kWh = 3,6.106 J

O KWh é a unidade usada para especificar consumo residencial e industrial,  mas muitas vezes usamos também a caloria.

Atenção             é um erro muito comum falar em kW/h ( kilowatt por hora )             essa unidade não existe !!

3.Unidades de Potência  

    Watt (W) é a unidade oficial, mas existem outras como o H.P, sendo que 1HP =746W

Potência  é definida como sendo o trabalho realizado por unidade de tempo (energia trocada  por unidade de tempo), ou matematicamente:

      P = t/t   onde  t(tau, letra grega) é  a quantidade de energia que estará sendo trocada (transformada)  no intervalo de tempo t. Isto é, se  durante 1s a quantidade de energia transformada é 1J, então dizemos que a potencia desenvolvida é de 1 W.

1W = 1J/s                                                                                                                          

Obs: Alguns livros costumam usar a letra W para designar trabalho (work em inglês), não usaremos para não confundir com o símbolo da  unidade de potência, o Watt (W).

Confuso? Então vamos a alguns exemplos:  


4. Exercícios Resolvidos

4.1. Observe o seu professor deslocando um saco de açúcar de 5Kg de uma altura de 1m em 1s. Sem dúvida nenhuma que:

 a) Ele gastou uma certa quantidade de energia, portanto realizou um  TRABALHO !!!

 b) Esse trabalho foi realizado porque ele desenvolveu uma  POTÊNCIA!!!

Calculemos então todos os valores de potência e de energia envolvidos.

De acordo com a física,  se um corpo de massa M, se desloca contra a força da gravidade  a energia potencial desse corpo sofrerá uma alteração (aumentará), e será dada por:

   DE = M.g.DH     (D=delta = variação)   onde DE será a variação da energia = trabalho realizado (em J) e DH  a variação de altura(em m),     g é uma constante chamada de aceleração da gravidade, sendo que o seu valor depende  do ponto em relação ao centro da terra,  valendo aproximadamente 9,8m/s2 na superfície. Qual  foi mesmo o trabalho que ele realizou ?

Como M = 5Kg  e DH =1m então   DE = 5.9,8.1 = 49J = t= trabalho realizado
como o tempo para realizar esse trabalho foi de 1s, então a  potência  desenvolvida por você foi de:

P = 49J/1s = 49J/s = 49W !!  (Uma lâmpada média tem potência de 60W)           

Através de uma regra de três simples você pode saber qual a sua potencia  em HP.

Figura 1:  Realizando um trabalho (transformando energia)

 

4.2. Qual seria a potência desenvolvida, se o tempo para realizar o mesmo trabalho, fosse 0,5s ?

R: P = 49J / 0,5s = 98J/s ou 98W a  sua potência  teria que ser o dobro !!
Quanto maior a potência maior o trabalho que pode ser realizado. Podemos pensar às avessas, isto é , matematicamente:

  t = P.t ,      sendo P em W,    t em segundos,   t em Joules
Como o Joule é muito pequeno, na prática especificamos o consumo de energia em kWh, isto é, na expressão acima     P em kW,    t em horas(h),  
t  será especificado em kWh

O kWh é muito usado para especificar o consumo de energia elétrica. Vejamos um exemplo

 

4.3. Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min. se o chuveiro tem uma potencia de 5000W (5kW)?

R: Dos dados temos  P = 5000W = 5000J/s=5kW   isto é  esse chuveiro consome 5000J de energia a cada segundo, logo em 30min  consumirá:  t=P.t = 5000W.1800s = 90.105 J = 9.000.000 J, como você vê é um número muito grande e nada prático por isso , quando  se trata de consumo alto a unidade usada é o kWh e portanto no exemplo

t=P.t = 5KW.0,5h = 2,5kWh    

 

Agora  você já sabe porque a sua mãe se irrita quando você fica demorando muito tempo (t) em baixo do chuveiro, que é o dispositivo que vai realizar o trabalho (consumir energia elétrica, convertendo-a em calor),   pois tem uma potência (P).                                                                                         

5. Efeito Joule 

    Os elétrons  da corrente elétrica ao se deslocarem  pelo interior  do condutor se chocam contra os átomos do mesmo aumentando a sua agitação térmica (temperatura). A esse fenômeno  da eletricidade chamamos de efeito Joule.
    Portanto o efeito Joule consiste na transformação da energia elétrica em Calor . Um resistor é um dispositivo que  transforma toda a energia elétrica que recebe em calor . Dizemos que ele dissipa  toda a energia elétrica em calor, portanto ele aquece. Se  as suas dimensões não estão de acordo coma a potência  que ele pode dissipar então ele  "queimará".  Os resistores são construídos  de tamanhos diferentes para dissipar potências também diferentes, quanto maior o seu tamanho físico maior a sua capacidade em dissipar calor. Como podemos calcular a potência que um resistor  está dissipando?  Em primeiro lugar  devemos dizer que para qualquer  dispositivo da eletricidade (eletrônica),  a sua potência elétrica é dada por : 

             P = U.I (1)    IMPORTANTE

onde U é a tensão  aplicada nos terminais do  dispositivo em volts (V)  I é a  intensidade da corrente que está percorrendo o dispositivo em amperes (A) e P (W) será a potência elétrica do dispositivo. Cabe aqui uma observação  importante.

Se  o dispositivo é receptor P=U.I é potência elétrica consumida, se o dispositivo é um gerador então P=U.I é a potência elétrica fornecida.                                                                                                 

Atenção para o sentido  das setas que representam tensão e corrente

( a )

( b )

Figura 2: convenção de polaridades para bipolos receptor ( a )  e gerador ( b )

O Bipolo Receptor é um Resistor

Para um resistor sabemos que a relação entre  tensão ( U ), corrente ( I )  e resistência ( R ) é dada pela lei de Ohm, U=R.I , logo se substituirmos na expressão da potência (1) resulta:

P = U.I = (R.I).I = R.I2          P = R.I2     (2)

IMPORTANTE !!

ou  se substituímos I =U/R na mesma expressão resultará:

P = U.I = U.(U/R) = U2/R       P=U2/R    (3) 

IMPORTANTE !!

Em um resistor toda a energia elétrica é convertida em calor. Dizemos, então que um resistor dissipa toda a energia em calor.


IMPORTANTE !!

Qualquer uma dessas três expressões cima  permite o cálculo da potência dissipada em um resistor.

calculadora

6.Exercícios Resolvidos

6.1. Qual a potência elétrica que o gerador está fornecendo para o circuito ? Qual a quantidade de energia elétrica consumida pelo circuito em 30min. ? E em 2h ?

 Arquivo MicroCap8

Solução:
A potência elétrica do gerador é dada por : P = U.I , onde U = 12V e I = 12V/10Ohms =1,2A
logo, P = 12V.1,2A = 14,4W = 14,4J/s (Joules por segundo), observe que o circuito é só o resistor de 10
Ohms
logo a potência  elétrica do resistor que é igual à potência dissipada é 14,4W.
A energia que o circuito (resistor) consumirá em 30min (1800s) será : 

t = P.t =
14,4W.1800s = 25920J ou se  a potência estiver expressa em W e o tempo em horas  o resultado será W.h
t  = 14,4W.0,5h =7,2W.h

Em  2h o consumo será :    t = 14,4W.2h =28,8W.h

6.2. Um chuveiro tem as especificações  4000W/220V. Qual o consumo de energia de um banho de 15min? Qual  o valor da resistência do chuveiro?

Solução:
Como a potência do chuveiro é 4000W = 4kW e o tempo  é 15min= 1/4h, então o consumo em kW.h será:
t  = P.t = 4kW.1/4h = 1kW.h  (consulte a conta de luz de sua casa para ter uma idéia  de quanto custa 1kWh de energia).
A resistência de um condutor está relacionada com a potência e com a tensão por :
P=U2/R   logo,  
R =
U2/ P
ou  R = 2202 /4000 = 12, 1Ohms

7. Exercícios Propostos                                                                          

 

 Calculadora: clique para ter acesso a uma calculadora   cientifica >>>>

calc.JPG (33329 bytes)


7.1. A unidade de  energia é:

a) kWh           b) kW por hora    c)  Watt     d) Ohm

7.2. A unidade de potência em eletricidade é:

a)  Joule      b) kWh        c) Watt     d) Ohms

7.3.  Um motor ligado em uma tensão de 100V  consome 10A. A sua potência elétrica será:
a) 100W      b) 10W    c) 1000W     d)  1000KWh

7.4. Uma lâmpada tem as especificações 120W/120V. A corrente que ela consome é:

a) 2A            b) 12A         c) 1A       d) 1Joule


Use o quadro a seguir para efetuar cálculos.

    Entre com duas das variáveis (tensão, corrente, resistência ou potência) em seguida pressione" Calcular"   para determinar  as outras. Por exemplo: uma lâmpada de 60W ligada em 120V  consumirás 0,5A e terá uma resistência de 240 Ohms. Para obter esses valores entre com 120 no campo Volts, 60 e no campo Potência.
Obs: Para cada novo cálculo deve-se zerar

Tensão
 (Volts)

Corrente
 (Amperes)

Resistência
 (Ohms)

Potência 
(Watts)

Zere o calculador antes de começar nova operação

 


8.
Experiência 03- Potência Elétrica

8.1.  Abra  o arquivo  Exp03.CIR  (Microcap) ou  Expcc_03 (Multisim) e identifique um dos circuitos da figura 3. Para cada posição da chave calcule o valor da corrente que  é consumida por cada resistência (R1 e R2) e a potencia dissipada. Anote na tabela 1.

( a )

( b )

Figura 3: Medindo a Potência elétrica ( a ) Microcap ( b ) Multisim


 

As cargas poderiam ser lâmpadas ou qualquer outro dispositivo que transforme a energia elétrica em outro tipo de energia.


 

Tabela 1: Potencia dissipada - Valores calculados e medidos

Valor Calculado de I

Valor Calculado de P

Valor Medido de I

Valor Medido de P

R1

R2

R1 R2

R1

R2

R1 R2

 

 

   

 

 

   

8.2.  Escreva as suas conclusões baseado nas medidas efetuadas.

Qualquer dúvida consulte o capítulo 3.5  do livro  Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica    
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