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Analise
  de  Circuitos em Corrente Alternada
Aula05: Capacitor em Corrente Alternada   - Circuito RC Série
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Editora Erica

1. Circuito  RC Série

     Como visto em  aula anterior,  em um circuito puramente resistivo  a tensão e a corrente estão  em fase, e  num circuito puramente capacitivo  a corrente  esta 90º adiantada em relação à tensão. Num circuito como o da Fig01  a corrente continua  na frente da tensão mas  de um angulo menor do que 90º. O diagrama fasorial resultante está representado na Fig02.

 
Figura 1: Circuito RC série    

Definimos   a impedância (Z)  do circuito como sendo:   Z =V/ I 

  A impedância  é  a soma dos efeitos  da resistência (R = VR / I   e da reatância  capacitiva (XC = VC / I)  na oposição à passagem da corrente.

2. Diagrama Fasorial (DF)

Para construir o DF vamos considerar que a fase da corrente no circuito é 00 . Todos os outros fasores estarão atrelados a isso. Por exemplo, o fasor da tensão no capacitor estará atrasado de 900 em relação à corrente no circuito (que é a corrente no capacitor). E assim por diante. A figura a seguir mostra o DF construído.
 

Figura 2: Diagrama fasorial do circuito RC série.

Obs:

Com relação ao diagrama fasorial da Fig2 devemos frisar o seguinte:

 Observe que   para obter  a tensão  total  do circuito  somamos   VR com  VC mas não algebricamente e sim  vetorialmente.

Do diagrama fasorial obtemos as relações  básicas  deste circuito:

Teorema de Pitágoras

 

    se dividirmos  por  I2  a primeira igualdade,  obteremos   a expressão  que calcula a impedância do circuito

IMPORTANTE !!!

O angulo de defasagem, , também pode ser calculado  a partir do diagrama  fasorial sendo dado por:

Cos = R / Z   

logo      = arccos(R/Z)  

IMPORTANTE !!!

  

Exercício:
Para o circuito da  Fig03  calcule :  
a)
   Impedância  (Z)         
 
b)  Corrente (I)
c)
  tensão  em C e em  R       
d)  Defasagem   entre    I e V.  

                             Figura 3: Circuito para o exercício 1                                                                                            

Solução:

a)  Primeiramente deveremos calcular  a reatância    XC = 1 / ( 2. .60.0,1.10-6 ) =26.525
Agora poderemos calcular  a impedância :


b)   I = U / Z = 120V / 48K = 2,5 mA
c)
  VC =  XC.I = 26,5K.2,5mA = 66,25V    e    VR = R.I = 40K.2,5mA = 100V
d) cos
f= R/ Z             cos f  = 40K / 48K = 0,83               logo             f  = 33º

 3. CALCULANDO A IMPEDÂNCIA 

Use o quadro a seguir para calcular a impedância, angulo de defasagem, reatância capacitiva, reatância indutiva, e impedância na forma retangular.
Ex: Use os mesmos valores do exemplo acima. Entre com  R=40K C=0.1uF  e f=60Hz em seguida clique em
Calcular.


   

 Serie   

   Freqüência: 

  Hz 

   Resistência: 

  Ohms

   Indutância: 

  mH

   Capacitância: 

  uF 

 

Impedância (Z)     Ohms 

Angulo de Defasagem 

Graus  

Radianos

Forma    Retangular 

Parte Real  

Parte Imaginaria  

Ohms 

Ohms

 Reatância Indutiva

Reatância Capacitiva 

Ohms

Ohms 


O circuito é

 

      Veja aqui um vídeo sobre circuitos RC (em inglês):   http://www.allaboutcircuits.com/videos/44.html

4. Experiência 06 - Circuito RC Série                                                                            

4.1. Abra o arquivo ExpCA06   ou ExpCA06 (Multisim)  e identifique o circuito  abaixo. execute uma analise transiente e meça a corrente e as tensões no circuito. No Multisim, meça a corrente e as tensãoes usando o multimetro em AC.

( a )
( b )
Figura 4: medindo a corrente e as tensões em um circuito RC serie  ( a ) MicroCap ( b ) Multisim

 

 

 Os valores teóricos já foram calculados, são os mesmos do exercício.  Faça as medidas da corrente  no circuito e das tensões no capacitor e resistência e  anote. Verifique qual a relação entre VC, VR   e Vg.

VG= VR + VC  ?

 I = _____________   VC = ______________    VR = _______________  

  
Anote as formas de onda da tensão de entrada (120V) e da tensão na resistência (V
R), como a corrente e a tensão em uma resistência estão em fase, então você pode medir a defasagem entre a tensão total e a corrente no circuito, medindo a defasagem entre a tensão total e a tensão na resistência. Para medir a defasagem no tempo entre as duas formas de onda, use os dois cursores no osciloscópio expandido. Tendo a defasagem no tempo (t) calcule a defasagem em graus  através de uma regra de três simples.

Figura 5: Circuito para a experiência 06

Obs: Experimente outros valores de R e C, faça a simulação mas não salve  com o mesmo nome. Use  Salvar Como (Save As) do menu Arquivo (File).

4.2. Preencha a tabela a seguir.

Tabela I: Circuito RC serie -  valores medidos

Valores Medidos

   I      

    VR     

VC

VG

  Z=VG/I  

 

 

 

 

 

4.3. Compare os valores medidos com os calculados anteriormente. 

4.4. Conclusões:

Para maiores esclarecimentos consultar o Livro Analise de Circuitos em Corrente Alternada Capitulo 5.3
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