Aula11
Índice
Aula13
Amplificador Operacional
Aula12: Filtros Ativos
1. Filtros
Genericamente, filtros
são circuito que deixam
passar
só sinais de determinadas freqüências,
atenuando outras. Podemos ter os seguintes
tipos de
filtros:
a) Filtros Passa Altas ( FPA)
b) Filtros
Passa Baixas (FPB)
c) Filtro
Passa Faixa ( FPF)
d) Filtro Rejeita Faixa ( FRF)
A Figura 1 mostra a curva de resposta ideal e real de filtros FPA, FPAB,
FPF e FRF
:
|
|
|
|
Figura 01: Curvas de resposta em freqüência dos tipos de filtros |
|
Na prática
não é possível ter
essas curvas
devido a limitações nos elementos
que constituem esses filtros. Existem varias
maneiras
de
construí-los. Podem ser construídos
só com elementos passivos (resistores, indutores e capacitores) por isso
mesmo são chamados de filtros passivos. A sua principal vantagem é
não necessitarem de fonte de alimentação, porém
são caros, volumosos, não produzem inclinação
maior do que 20dB/década e o ganho é menor do que 1.
Os
filtros ativos por outro lado apesar de necessitarem de alimentação
externa são bastante populares pois podem ter inclinação
maior do que 20dB/década. Existe uma variedade muito grande
de tipos de filtros ativos (Butterworth, Chebyshev, Bessel e outros), cada um
com uma característica. Para simplificar, consideraremos somente o tipo
Butterworth o qual apresenta uma máxima resposta plana.
Os filtros ativos se classificam de acordo com o numero de redes RC que possuem (ou o numero de pólos). Quanto maior o numero de redes RC maior a queda (atenuação). Assim sendo temos filtros com atenuação de 20dB/Década (1 pólo), 40dB/Década (2 pólos), 60dB/Década (3 pólos), etc.
2. Filtro Passa Baixas
de um Pólo
A seguir na figura02 um filtro ativo passa baixas de um pólo. Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve) é dada por:
|
onde |
|
é o ganho no patamar (ganho DC) |
|
é a freqüência de corte |
|
|
Figura 02: Filtro Passa Baixas de primeira ordem (1 pólo ) |
3. Curva de Resposta em Freqüências
Curva de Resposta em Freqüência do Ganho
É um gráfico que relaciona o ganho (em dB) com a freqüência do sinal de entrada. A figura03 mostra o gráfico relacionando o ganho com a freqüência do circuito da figura02
Figura 03: Curva de resposta em freqüência com indicação da freqüência e ganho por cursores - cursor 1 (10Hz;13,958dB), cursor 2 (150Hz;10,969dB)
Lembrando que, na freqüência de corte o valor do
ganho é 3dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no
patamar o ganho vale 13,958dB, portanto na freqüência de corte o ganho
deverá valer 10,958dB.
Curva de Resposta em Freqüência da Fase do Ganho
A fase do ganho também muda com
a freqüência. Muito abaixo da freqüência de corte a defasagem
entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na
freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve e -45º,
sendo que a tensão de saída estará atrasada em relação
à entrada. Para freqüências muito acima da de corte essa defasagem
tende para -90º.
A figura 4 mostra o gráfico relacionando a fase do ganho com a freqüência do circuito da figura02
Figura 04: Curva de resposta em freqüência
da fase do ganho
4. Experiência 21 - Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem
4.1. Abra o arquivo Exp21.CIR, ou ExpAO22 (Multisim 10.1) e identifique o circuito da figura 2. Ative-o.Meça a freqüência de corte executando uma analise AC ou usando traçador do Diagrama de Bode (Bode Plotter). Anote esse valor na tabela I. Anote também o valor do ganho nessa freqüência. Em seguida ajuste o curso em uma freqüência em uma freqüência 10 vezes a freqüência de corte. Anote o valor do ganho nessa freqüência.
![]() |
| ( a ) |
|
|
| ( b ) |
| Figura 05: Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem |
Tabela I: FPB de primeira ordem - calculo e medida da frequencia de corte
Ganho Teórico |
Ganho Simulado |
||||
fc |
10.fc |
100.fc |
fc |
10fc |
100fc |
|
|
|
|
|
|
4.2. Com o gerador de funções em onda senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico). meça o valor da tensão de saída de pico a pico para as freqüências da tabela. Anote também a defasagem entre Vs e Ve.
Tabela II:: FPB de primeira ordem - medindo e calculando a amplitude da saída em diferentes frequencias
|
Teórico |
Simulado |
||
freqüência |
fc |
10.fc |
fc |
10.fc |
Vspp |
|
|
|
|
Defasagem |
|
|
|
|
4.3.Para cada valor de freqüência da tabela III, meça o
valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue
os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp.
Com os dados da tabela levante o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp
) em função da freqüência. Use
papel monolog, sendo
na vertical escala de ganho linear (dB) e na horizontal escala de freqüências
logarítmica .
Considerar Ve=1Vpp.
Tabela III: FPB de segunda ordem - Medindo o ganho para diferentes frequencias
| f(Hz) | 100 | 500 | 1K | 1K5 | 2K | 5K | 10K | 15K | 20K |
| Vspp | |||||||||
| Vspp/1V | |||||||||
| 20.log(Vspp/1) |
4.4. Conclusões: